Lernvideos zu Baustatik I und II

Die folgenden Lernvideos zeigen die Experimente der Einführungen Baustatik I und II von Simon Zweidler.

Die Videos Nr. 3, 6, 10, 12, 13 und 14 werden zu einem späteren Zeitpunkt aufgeschaltet. Alle Videos gehören zu diesen beiden Lehrbüchern:

Simon Zweidler
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Lernvideo 1: Einfacher Balken: Ermittlung der Verformung, Satz von Maxwell

Baustatik I, Kapitel 1.3 und 8.2.3, Seiten 14–15, 126–127

Im Lernvideo Nr. 1 wird der theoretisch ermittelte Wert der durch eine Einzellast hervorgerufenen Durchbiegung mittels einer Messuhr experimentell verifiziert. Es wird weiter aufgezeigt, dass die Vertauschung des Lastangriffsortes mit der Stelle, an welcher die Durchbiegung ermittelt wird, auf die im Betrag identische Verformung führt. Dies ist gemäss Satz von Maxwell immer gegeben, was eine Folge des Prinzips der virtuellen Arbeiten ist.


Lernvideo 2: Bogenkonstruktion: Stützlinienkonstruktion, Bogenschub

Baustatik I, Kapitel 2.5, Seiten 24–32

Im Lernvideo Nr. 2 wird die Stützlinienkonstruktion infolge einer gleichmässig verteilten Belastung bzw. infolge einer Einzellast diskutiert; aus der Abweichung der Stützlinienkonstruktion zur Bogenform resultiert eine Momenten- und Querkraftbeanspruchung. Eine Laststeigerung führt zu einem Mechanismus, die Bogenkonstruktion verliert seine Tragwirkung. An der zweiten Bogenkonstruktion wird die Wirkung des Bogenschubs demonstriert. Ist beispielsweise die Lastabtragung des Bogenschubs bei den Kämpfergelenken nicht mehr gewährleistet, verliert der Bogen ebenfalls seine Tragwirkung.


Lernvideo 4: Fachwerke: Berechnungsverfahren, Ermittlung einer Stabkraft

Baustatik I, Kapitel 3.4 und 8.2.3, Seiten 47–50

Im Lernvideo Nr. 4 werden anhand eines idealen Fachwerks die drei Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Stabkräfte (Knotengleichgewicht, Rittersches Schnittverfahren und kinematische Methode) eingeführt. Die zuvor rechnerisch ermittelte Stabkraft des dritten Diagonalstabes wird experimentell verifiziert.


Lernvideo 5: Einflusslinie (statisch bestimmt): Methode nach Land, Schwedler-Träger

Baustatik I, Kapitel 4.2, 4.3 und 3.6, Seiten 55–60 und 52

Im Lernvideo Nr. 5 wird am idealen Fachwerk mithilfe der Methode nach Land die Einflusslinie für die Stabkraft des zweiten Diagonalstabes konstruiert. Es lässt sich davon der Belastungsort ableiten, bei welcher die zweite Diagonale gerade einem Nullstab entspricht. Dies lässt sich unter Berücksichtigung des Eigengewichts experimentell verifizieren. Die Überlegung der Eigengewichtskompensation führt auf die Formfindung beim Schwedler-Träger; die Form des Obergurts ist für ein verschwindendes Eigengewicht im letzten Fachwerkbeispiel aufgezeigt. Die jeweils für einen Diagonalstab konstruierte Einflusslinie weist im ganzen Bereich das gleiche Vorzeichen auf.


Lernvideo 7: Biegung und Normalkraft: Eben- und Senkrechtbleiben der Querschnitte, Schubverformungen

Baustatik I, Kapitel 6.2, Seite 87

Im Lernvideo Nr. 7 wird das Eben- und Senkrechtbleiben der Querschnitte am Biegebalken illustriert. Der Balken besteht aus dem Material Schaumstoff, wodurch die Effekte mittels grossen Verformungen sichtbar gemacht werden können. Das Eben- und Senkrechtbleiben der Querschnitte lässt sich im verformten Zustand anhand des aufgebrachten weissen Musters aufzeigen.


Lernvideo 8: Querkraft und Torsion: Schubmittelpunkt, Wölbkrafttorsion / Verwölbung

Baustatik I, Kapitel 6.3 und 6.4, Seiten 101–106

Im Lernvideo Nr. 8 wird anhand dreier Kragarme die Lage des Schubmittelpunktes illustriert. Eine Belastung im Schubmittelpunkt (im Querschnitt am Kragarmende) führt auf eine verdrehungsfreie Biegung. Ist der Angriffspunkt verschieden zum Schubmittelpunkt, so resultiert daraus eine zusätzliche Verdrehung um die Stablängsachse; bei wölbsteifen Querschnitten ist dabei zusätzlich eine Verwölbung des Querschnitts festzustellen.


Lernvideo 9: Torsion: Torsion an verschiedenen Querschnittsformen

Baustatik I, Kapitel 6.4, Seiten 102–106

Im Lernvideo Nr. 9 werden die zwei Torsionsarten (St. Venant- und Wölbkrafttorsion) an Balken mit unterschiedlicher Querschnittsform illustriert. Die Balken sind aus dem Material Schaumstoff gefertigt, wodurch mittels grossen Verformungen die Effekte sichtbar gemacht werden können. Belastet man die Balken mit einem konstant verlaufenden Torsionsmoment, so werden die wölbsteifen Querschnitte eine in Längsrichtung unterschiedlich ausfallende Verschiebung aufweisen. Der Querschnitt verwölbt sich, was sich anhand des aufgebrachten weissen Musters feststellen lässt. Die Balken mit wölbfreiem Querschnitt erfahren hingegen keine Verschiebung in Richtung der Stabachse, sie weisen dementsprechend reine St. Venant-Torsion auf.


Lernvideo 11: Kraftmethode: Zweifeldträger, Kinematische Verträglichkeit

Baustatik I, Kapitel 9.1, Seiten 141–142

Im Lernvideo Nr. 11 wird die Kraftmethode anhand eines Zweifelträgers illustriert. Der einfach statisch unbestimmte Balken wird durch Lösen einer kinematischen Bindung in ein statisch bestimmtes Grundsystem überführt. Am vorliegenden Beispiel wird dies durch das Lösen des mittleren Auflagers bewerkstelligt. Durch Aufbringen der Belastung resultiert an der Stelle des mittleren Auflagers die entsprechende Durchbiegung. Die kinematische Verträglichkeit lässt sich durch eine monoton steigende Auflagerkomponente bewerkstelligen, die sich mittels elektronischer Federwaage experimentell überprüfen und mit der theoretisch ermittelten Grösse vergleichen lässt.


Lernvideo 15: Eigenspannungszustand: Demonstration am Fachwerk, Auswirkung auf die Traglast

Baustatik II, Kapitel 12.2, Seiten 41–46

m Lernvideo Nr. 15 wird infolge einer Zwängung ein Eigenspannungszustand erzeugt, der sich experimentell messen lässt. Dem zunächst statisch bestimmten, idealen Fachwerk wird in der zweiten Fachwerkzelle ein zusätzlicher Diagonalstab eingesetzt. Die Fachwerkzelle wird damit unbestimmt. Eine zu kurze Diagonale lässt sich nur mittels Zwängung einbauen. Der dadurch eingeprägte Eigenspannungszustand lässt sich anhand des Messinstruments in der ersten Diagonale experimentell bestimmen.


Lernvideo 16: Elastisch-plastische Tragwerke: monotone Laststeigerung, Eigenspannungszustand

Baustatik II, Kapitel 12.3, Seiten 47–53

Im Lernvideo Nr. 16 wird das elastisch-plastische Tragverhalten eines einfach statisch unbestimmten Balkens unter monotoner Laststeigerung illustriert. Bei der Einspannung ist der Balken mit einem Stringerquerschnitt ausgebildet, welcher nahezu ein linear elastisch – ideal plastisches Momenten-Krümmungsdiagramm aufweist. Bei der monotonen Laststeigerung wird damit der Übergang von der elastischen zur elastisch-plastischen Phase deutlich erkennbar. Die beim plastischen Gelenk eingebrachte plastische Rotation bleibt nach vollständiger Entlastung als eingeprägter Eigenspannungszustand im Balken vorhanden.

Die Videos Nr. 3, 6, 10, 12, 13 und 14 werden zu einem späteren Zeitpunkt aufgeschaltet.

Urheber: Dr. Simon Zweidler
Mitarbeiter: Dr. Simon Zweidler, Severin Haefliger, Duc Thong Tran, Sebastian Villiger, Dominik Werne, Christoph Gisler, Oliver Zgraggen, Paul Fischlin
Produktion: Dr. Simon Zweidler, Duc Thong Tran, Severin Haefliger, Emil Honegger
Aufnahmen: ID MMS, Videostudio der ETH Zürich
Finanzierung: Departement BAUG, ETH Zürich